天球與天球座標系

卡斯摩的伊琉沙
伊琉沙星空視界
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2004年11月21日 筆，2014年4月1日 補注

摘要

Fig.1 假想的天球

也許在初學認星時，在星導老師的帶領下我們會覺得其實要認出那些特徵明顯的大星座其實不難，但往往過了些許我們就會淡忘這些星座，但也有時候其實這個星座依舊在那兒，只是我們無法辨認出而異，這是因為天上的星辰可不會乖乖的固定在天空上，所以在真正學會看星星之前，更重要地是要先瞭解星星是如何運轉的！一般我們都知道太陽從東方升起，西方落下，為什麼呢？大家都知道這是因為地球的自轉造成的，但是為何地球自轉會使太陽東昇西落呢？這就要藉由天球（Celestial Sphere）的概念來幫助我們了解。

主題關鍵字：天球、赤經、黃經、中天子午線、二十八宿

一、天球

天球（Celestial Sphere）是一種協助我們了解日月星辰運行方式的概念，一般而言，我們都知道太陽從東方升起，西方落下，但這是為什麼呢？相信大家也都知道這是因為地球的自轉造成的，但是為何地球自轉會致使太陽東昇西落呢？這就要我們引進天球模型的目的。

古時的人們，大致上已經有天球的概念了，中國的「渾天說」即是其中之一，當時普遍認為天上的星辰都是掛在天上的一個半球面上，而今日天球的基本概念則是以地球作為球座標系的中心原點，假想在某個距離的半徑下所形成的一個球面（距離是任意的），日月星辰無論距離遠近都投影在這個球面上，這個球面就被稱作天球，更嚴謹的定義來說，天球的中心可以取觀測者為中心，這種天球稱作地面天球或是站心天球，如果天球的中心點取地球的地心，則稱作地心天球，同理，也可以定義出以太陽為中心的日心天球，因此選擇不同的球心也會導致天球座標的些微變化，當然在地球標準時間的計算上也會有差。

根據上述對天球的定義，投影在天球面上的日月星辰，相對於地球的自轉，天球是固定不動的，因此，從外太空看地球，地球的自轉是由西向東，反之，站在地球上的我們，看到的日月星辰就會是東昇西落；對於地理座標能描述我們所在的地理位置一樣，為了能描述天球上星體的正確位置，我們會需要一套參考座標，即是天球座標系（Celestial Coordinate System）。

二、赤道座標系

Fig.2 從地表所見赤道座標系

天球的天北極被定義為地球自轉軸的指向，天球的赤道則有如地球赤道在天球上的投影，也因此整套的地理座標也隨之投影在天球上，這就是天球的赤道座標系（Equatorial Coordinate System），其座標系的X-Y面為天球赤道面，地軸為Z軸。

赤道座標系的優點即是可以不因觀測地點與時間的改變而將天體的位置記錄下來，因此是天文學上最常被使用以及使用範圍最廣的座標系，但其缺點則是地球自轉軸實際上有著週期在25800年左右的歲差效應，會改變地軸的指向以致於整個天球座標的改變，所以星圖也需要跟著改變，這個現象在古代就已被發現，因此古時候看到的北極星與今日的北極星並不是同一顆，隨著觀測技術的進步今日已能精確計算出歲差效應的變化，現代大型的星表普遍使用曆元2000.0為標準，平均約半個世紀即會更新星表一次。

在赤道座標系中一共有兩個主要的元素，赤經與赤緯，一般望遠鏡所使用的赤道儀，其轉動軸即是赤經與赤緯，以便達到追蹤天體的目的。

赤經（α, RA, Right Ascension）

天球的經度稱作赤經，與地理經度不同的是，赤經採用時角為度量單位，以一圈360度劃分成24小時，1小時相當於15度，1度60分，1分60秒，定義上，以春分點（Vernal Equinox Point）為起點，相當於球座標系的X軸正向，春分點的位置為0h，向東依序增加，赤經的符號通常使用希臘字母α或RA來表示。

時角（Hour Angle）

時角是類似於赤經的定位元素，但結合了子午圈的概念，用作描述一個天體何時通過當地的上中天，其數值為天體與中天子午線的角距離，如果某顆星的時角值為-1.0 HA，表示該天體將在一個小時後過中天，這也是為何赤經的度量單位會使用時角的原因。

赤緯（δ, Dec, Declination）

天球的緯度稱作赤緯，以天球赤道作為0°分為北天與南天，其度量單位與地理座標類似，分為北赤緯與南赤緯，通常以北為正，以南為負，因此天狼星的赤緯為負16度42分即南赤緯16度42分，赤緯的符號通常使用希臘字母δ或Dec來表示。

三、地平座標系

Fig.3 從地表所見地平座標系

地平座標系（Horizontal Coordinate System）是最簡單使用的一種天球座標系，因在地平座標系中是以觀測者所在的平面為參考面，其特點是可以很容易與同一時空的觀測者描述星體的位置，但相對於赤道座標系而言，星體如果以地平座標系定位，會隨著觀測者的時空改變而移動。

高度角（Alt, Altitude）

高度角即為平時所說的仰角，以觀測者所在的地平面為基準，上至天頂，下至天底，劃分為正負90度。

天頂角（Zenith Distance）

天頂角，亦稱天頂距，常被高度角與混用，但天頂角的角度是以天頂為0度作為起始，地平線為天頂角90度，天底為180度。

方位角（Az, Azimuth）

方位角是以將東南西北四個方位數值化後得出的角度，以正北為起點0度，向東方旋轉，至正東為90度，再朝向南方，至正南為180度，經過正西270度後再回到正北。

中天子午線（Meridian）

Fig.4 從地表所見地平座標與中天子午線

Fig.4為觀測者從東方朝西方看去的天空，藍色弧線為天球赤道、紅色弧線為黃道，綠色弧線則為中天子午線，棕色網格為地平座標，中央為天頂，圖中央偏下的亮點為月亮，正下方突起的光暈為地表反射月光的現象。

中天子午線，是一條通過天球南北極的大圓，在天文學上又稱作子午圈，但是子午圈並不是赤道座標系中特定的經度，意義上與地理學的子午線有所區別，在地理學上的子午線等同於經線，通過格林威治天文臺的零度基準線稱作本初子午線或本初經線。

Fig.5 中天子午線是一條通過天頂的大圓

子午圈是根據觀測者的所在位置而定，其通過當地的正北、天頂、正南與天底再回到正北的一個大圓，而依地平線之上下，分為上子午圈（Upper Meridian）與下子午圈（Lower Meridian）。

當一天體在通過子午圈時的那個位置稱作中天，一天之中，天體會通過兩次子午圈，除了地理真南北極兩點外，都會有其中一次中天的位置會最接近天頂，這個位置即稱作上中天，反之當運行到子午圈的另一端時會距離天頂最遠，這個位置則稱作下中天。

以太陽為例，太陽通過上中天的時後稱作中午（午時），通過下中天的時候則稱作子夜（子時）或午夜，所以這個大圓稱之為子午圈。

從太陽的例子來看，許多人會誤以為上中天的位置就在上子午圈，下中天則在下子午圈，但這是錯誤的，因為除了位在赤道的觀測者之外，每個地方至少都有部分星區是全年可見的，在這塊星區的天體一年四季都位在地平線上，所以其通過子午圈時，上中天與下中天都位在上子午圈。在一般用語上，中天子午線通常是指天體在上中天的位置。

四、黃道座標系

Fig.6 以黃道為基準的黃道座標系

黃道座標系（Ecliptic Coordinate System）與赤道座標系類似，只是座標系的X-Y面從赤道面變為黃道面，而黃道是太陽在天空視運動的軌跡，由於絕大多數的太陽系天體多位於太陽系盤面亦即黃道面附近，所以黃道座標系主要用來定位太陽系的天體，如太陽、月球、火星等。

黃經（λ, Ecliptic Longitude）

黃經是黃道座標系的經度，起點與赤經相同，皆以春分點為始，向東依序增加，但不再以時角作為度量，而是以春分點為0度，一圈360度計。

在應用方面，日常所說的二十四節氣實際上的日期是根據太陽的黃經而定，春分時，太陽的黃經為0度，冬至則為270度，這種規則即是所謂的定氣法，這也是為什麼冬至的陽曆日期會漂移不定，有時候在12月21日，有時則是12月22日，另外以往的清明節多是陽曆的4月5日，而2008年清明節則是在4月4日，這都是與太陽的黃經有關。

黃緯（β, Ecliptic Latitude）

黃道座標系的緯度稱之為黃緯，以黃道為0°，分為北黃緯與南黃緯，以北為正，以南為負。

黃赤交角（The Obliquity Of The Ecliptic）

黃赤交角是黃道面與赤道面的夾角，由於歲差的影響，黃道座標系也會跟著變動，曆元2000.0的黃赤交角定為23度26分21.448秒。

五、銀道座標系

Fig.7 銀道座標系概念

銀道座標系也與赤道座標系類似，其原理是根據銀河系內的天體會一同隨著銀河系自轉，這樣銀河系天體之間就沒有相對的位移，即其座標將會是固定的，但這是不考慮恆星自行的情況下，也因此依銀河系的特性定義出銀經與銀緯，一般多用於銀河系天體的觀測。

銀道面與天球赤道面相差123度（Fig.7）。

銀經（l, Galactic Longitude）

Fig.8 銀經的定義

銀經的定義基於太陽與銀河系盤面的相對位置而定，以銀河中心（人馬座）方向定為銀經起點0°，順著銀河盤面向東北方（相對於赤道座標系），經天鵝座（銀經90°）、御夫座（銀經180°）與船帆座（銀經270°）。

銀緯（b, Galactic Latitude）

銀緯以銀河盤面為基準，銀緯+90°定為北銀極（銀北極），對應赤道座標為赤經12h 51m 26.282s，赤緯+27° 07′ 42.01″（J2000.0曆元），位於今日后髮座；而銀緯-90°則定為南銀極，對應赤道座標為赤經0h 51m 26.282s，赤緯-27° 07′ 42.01″（J2000.0曆元），位於今日玉夫座。

六、白道座標系

在介紹完上列各式各樣的座標系後，也許有人會問為什麼沒有白道座標系，這是因為在白道座標系上能描述的天體僅有地球與月球，若地球位居於原點，則適用的天體就僅剩下月球一個自然天體，但在中國古代的觀測儀器上，白道座標系卻是存在的，專門用於觀測太陰。

七、中國古代天球座標系

Fig.9 中國式赤道座標系

在天球座標系的發展上，中國古代很早就擁有赤道座標系、地平座標系、黃道座標系與白道座標系，但在史料的記載上多著重於前兩者的記錄。

在今日赤道座標系中，赤經是以春分點為起始，但在中國古代則是以二十八宿的距星作為參考，如Fig.9中，赤經以入宿度為標準，代表某顆星距離西側最近一顆距星的角距離，同時這顆星就是屬於這顆距星所屬宿，所以今日我們標記某顆星是在幾小時幾分幾秒的位置，在古代則是入某宿幾度，距星通常為該宿的第一顆星，如奎宿一、胃宿一，而赤緯則以去極度為標準，意指某顆星與天北極的角距離，相當於今日北赤緯的餘角，以及南赤緯加90度。

根據史料也能發現中國古代的赤道座標系不單只記錄了恆星，也包括日月行星在內，同時四至點的位置也被記錄，例如在《元史》中即記載著「冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。」意指黃道的冬至點距離天北極115度21分73秒，夏至點則距離天北極67度41分13秒。

References

• 伊琉沙，天球座標系統，星空小札ik.101，2009年4月
• 伊琉沙，天球座標系統，伊琉沙的星空小札第1節，1998年2月
• 伊琉沙，天球，伊琉沙的星空小札第2節，1998年2月
• 伊琉沙，赤道座標系統，伊琉沙的星空小札第3節，1998年2月
• 伊琉沙，地平座標系統，伊琉沙的星空小札第4節，1998年2月
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• 伊琉沙，黃道座標系統，伊琉沙的星空小札第136節，2003年7月
• 伊琉沙，銀道座標系統，伊琉沙的星空小札第387節，2009年3月
• 伊琉沙，中國古代天球座標系統，伊琉沙的星空小札第388節，2009年3月
• 伊琉沙，披星戴月談天文，淡江天文社期中觀星教學講義，2008年5月
• Fig.1，伊琉沙，假想的天球 by Stellarium & Photoshop，2013年6月
• Fig.2，伊琉沙，從地表所見赤道座標系 by Stellarium，2013年6月
• Fig.3，伊琉沙，從地表所見地平座標系 by Stellarium，2013年6月
• Fig.4，伊琉沙，從地表所見地平座標與中天子午線 by Stellarium，2013年6月
• Fig.5，伊琉沙，中天子午線是一條通過天頂的大圓 by Stellarium，2013年6月
• Fig.6，伊琉沙，以黃道為基準的黃道座標系 by Stellarium，2013年6月
• Fig.7，Macevoy，銀道座標系概念，維基共享資源，2009年9月
• Fig.8，NASA，銀經的定義，維基共享資源，2008年12月
• Fig.9，伊琉沙，中國式赤道座標系 by Stellarium & Photoshop，2013年6月